Dev Seminar

2026-10-23

Brice

Plate Solver 만들기^V3

2026-10-23

Brice

지난 이야기

그동안의 이야기

2022-06 · Dev Seminar

Introduction to Plate Solving

동료 사진을 사람이 풀어 보기
Astrometry.net의 quad + KD-tree
이과생의 별 헤는 밤: 찍은 시각 맞히기
목표: 내 Plate Solver 만들기

2023-04 · 전사 미팅, 드림 챌린지

개발자의 별 헤는 밤

삼각형 284만 개 → 실패 선언
발표 직전에 "성…공..?"
북두칠성 5시간 → 3분 24초

2025-03 · Dev Seminar

Plate Solver 만들기 V2

quad + HEALPix + KD-tree
사람이 별을 고쳐 주면 풀린다
남은 일 세 가지

이 주제로 하는 발표가 이번이 네 번째입니다.
2022년 데브 세미나에서 Plate Solving을 처음 소개했습니다. 동료들이 찍은 사이판, 석촌호수 사진을 사람이 풀어 보고, Astrometry.net이 quad와 KD-tree로 푸는 방법을 소개했습니다. "이과생의 별 헤는 밤"이라는 이름으로 별자리로 사진 찍은 시각을 맞혀 보기도 했고, "내 Plate Solver를 만들어 보겠다"로 끝냈습니다.
(넘기면) 2023년에는 드림 챌린지로 직접 만들어 봤습니다. 삼각형으로 했는데 별 9천 개로 삼각형이 284만 개나 나와서 실패 선언을 했다가, 발표 직전에 북두칠성을 5시간 만에 풀었고, 다음 날 3분 24초까지 줄였습니다.
(넘기면) 2025년 V2에서는 quad와 HEALPix, KD-tree로 다시 만들어서, 사람이 별을 고쳐 주면 풀리는 데까지 왔습니다. 그리고 남은 일 세 가지를 말씀드렸습니다. quad는 별 4개 묶음, KD-tree는 비슷한 숫자를 빨리 찾는 자료구조, HEALPix는 하늘을 같은 넓이 칸으로 나누는 방법인데, 곧 하나씩 보여 드리겠습니다.
오늘은 그다음 이야기입니다.

Plate Solving

사진 속 점 하나하나가

하늘의 어느 방향인지 알아내는 일

= 이 사진에 찍힌 별은 무엇이고, 어떤 별자리일까?

V2는 이렇게 풀었습니다

사진 고르기

→

별 찾기

OpenCV로 밝은 점
+ 사람이 고친다

→

별 4개의 모양으로
별 지도에서 찾기

quad · 가장 가까운 것 = 답

→

주변 별 표시

짝지은 4개로 변환을 구해
별 지도를 사진에 겹친다

별 배치를 알아보려면?

별 4개로, 돌려도 키워도 옮겨도 그대로인 지문 만들기

별 4개를 quad라고 부릅니다. 가장 먼 두 별 A, B를 (0,0)과 (1,1)에 오도록 옮기고 돌리고 키우면, 나머지 두 별 C, D의 좌표 네 숫자가 남습니다.
(회전·크기 막대를 움직이며) 네 별을 한꺼번에 회전하거나 크기를 바꿔도 이 네 숫자는 그대로입니다. 그래서 사진을 어떻게 찍었든 같은 별 4개는 같은 지문을 갖습니다.
(별 하나를 끌어 보면) 모양이 바뀌면 숫자도 바뀝니다.
(끌다가 숫자가 튀면) 가장 먼 두 별이 바뀌어서 A, B 이름이 바뀐 겁니다.
하늘은 구면이라, 별 지도 쪽은 그 근처 하늘을 평평하게 편 면(접선 평면)에 옮겨 놓고 같은 방식으로 지문을 만듭니다.
별 지도 쪽은 하늘을 192칸으로 나누고, 칸 중심에서 10도 안의 별로 4개 조합을 모두 만들어 quad 51만 개를 미리 만들어 둡니다. 사진 quad의 지문과 가장 가까운 걸 KD-tree로 찾습니다. 그게 답입니다.

V2 마지막에 남은 일 세 가지를 말씀드렸습니다.
하나, 올바른 결정하기. (원본 사진) 북두칠성 사진입니다. (넘기면) 후보를 잘못 고르면 이렇게 오리온자리로 겹치는데, V2는 이게 틀린 답인지 걸러 낼 방법이 없었습니다.
(기각 장) 가장 쉬운 규칙은 이 답대로 별 지도를 겹쳤을 때 사진의 별이 지도에 없으면 틀린 답으로 보고 버리는, 기각하는 것입니다.
그런데 답이 맞아도 사진에는 지도에 없는 점이 늘 있습니다. 행성, 은하나 성운, 사람이 잘못 찍은 점, 광각 왜곡으로 어긋난 별입니다. 하나라도 없으면 기각하면 맞는 답까지 다 버리게 됩니다.
그래서 논문(astrometry.net)은 별 하나로 판정하지 않고, 이 답이 우연보다 얼마나 그럴듯한지를 점수로 매겨서 결정한다고 했습니다. 이 점수 이야기는 곧 다시 나옵니다.
둘, 주변 별 정보를 표시할 때 생기는 오차 보정하기.
셋, 아무나 시도해 볼 수 있도록 웹사이트 배포하기.

V2에서 남은 일

올바른 결정하기
주변 별 정보 표시에서 오차 보정
아무나 시도해 볼 수 있도록 웹사이트 배포

샘플 16장: V2 결과

성공

틀림

성공

틀림

성공

틀림

샘플 16장: V3 결과

성공

시각·장소

성공

모름

V3 구경부터 해볼까요?

V2와 무엇이 달라졌나

	V2	V3
별 찾기	사람이 마커를 고친다	알아서, 필요할 때만 사람이
자동으로 풀리는 샘플	16장 중 4장	16장 중 14장 (시각·장소를 알면 15장)
1순위가 틀린 사진	12장 (맞는지 판정 없음)	0장
처음 받는 양	약 28MB	약 0.68MB

V2와 비교하면 이렇습니다.
사진만 고르면 알아서 풀리고, 샘플 16장 중 14장이 사람 손 없이 풀립니다. 앞에서 본 것처럼 V2는 사람 손 없이 4장이었습니다.
그리고 중요한 건, V2는 나머지 12장에서 1순위 후보가 틀렸는데 그게 틀린 줄 판정할 방법이 없었고, V3는 틀린 답을 낸 적이 한 번도 없다는 겁니다. 이 얘기부터 하겠습니다.
샘플 16장에만 맞춘 것 아니냐고 물으실 수 있는데, 정답을 아는 합성 사진, 풀리는 사진을 다시 압축하고 줄인 112장, 방법을 만들 때 한 번도 보지 않은 사진으로도 쟀습니다. 세 번째 장 끝에서 표로 보여 드립니다.

1. 올바른 결정하기

V2: 가장 가까운 quad가 곧 답

지문이 가장 가까운 quad를 찾으면 끝

나머지 중에 맞은 별이 있는지는 눈으로 확인

찾은 답을 사진에 겹쳐서 비교해보면

사람은 답이 맞는지 어떻게 확인할까요? 답대로 별 지도를 사진에 겹쳐 보고, 다른 별들도 맞는지 봅니다.
서울 근처 누각 사진에 V2 방식을 그대로 돌려 봤습니다. V2 때처럼 사람이 고친 셈 치고 진짜 별만 남겼습니다. 노란 점이 사진에서 찾은 별입니다.
앞쪽 별 15개로 quad 1,252개를 만들고, 각각 지문이 가장 가까운 지도 quad를 찾았습니다. 오른쪽 그래프가 그중 지문이 가까운 20쌍입니다. 점 하나가 사진 quad 하나와 그 짝 지도 quad이고, 가운데 +에서 멀수록 두 지문이 다릅니다. 가운데는 지문이 똑같은 자리입니다.
(주황 1등) V2는 가장 가까운 이 1등을 답으로 냈습니다. 빨간 원과 점선이 이 답을 만들 때 짝지은 별 4개, 파란 원이 이 답대로 놓은 별 지도입니다. 짝지은 4개는 당연히 겹치지만, 그 밖에 겹친 별은 하나도 없습니다. (회색 점 몇 개를 눌러 보며) 다른 후보도 4~5개뿐입니다.
(보라 15등) 정답 quad는 15등이었습니다. 지문 거리는 1등의 거의 두 배입니다. 그런데 겹쳐 보면 짝지은 4개 말고도 15개가 더 겹칩니다. 초록 원입니다. 겹쳤다는 건 사진 대각선의 0.6%, 이 사진에서는 11픽셀 안에 들어왔다는 뜻입니다.
지문이 가장 가깝다고 정답은 아닙니다. V2 별 지도에는 quad가 51만 개나 있으니, 아무 별 4개나 골라도 우연히 아주 비슷한 지문이 있습니다. V2 코드를 샘플에 그대로 돌려 봐도, 정답을 아는 14장 중 1등이 정답인 사진은 4장뿐이었습니다.
그러니 답이 맞는지는 지문 거리가 아니라 "짝에 쓰지 않은 별이 얼마나 겹치나"로 봐야 합니다. 그럼 몇 개가 겹쳐야 정답이라고 할까요?

우리 만남은 우연이 아니야

몇 개가 겹쳐야 정답일까요? 그냥 개수로 정하기는 어렵습니다. 틀린 답이어도 별 지도를 놓으면 우연히 몇 개는 겹치기 때문입니다.
같은 누각 사진의 정답입니다. 노란 점이 사진 별, 파란 점이 지도 별입니다. 노란 점 둘레의 흐린 원이 "겹쳤다"고 보는 범위, 11픽셀입니다. 답대로 놓으면 29개가 겹칩니다. 그중 빨간 3개는 이 답을 만들 때 짝지은 별이라 당연히 겹칩니다. 증거는 그 밖에 겹친 초록 26개입니다.
(아무 데나 뿌리기) 이번에는 같은 수의 지도 별 168개를 사진 위에 아무 데나 뿌려 봤습니다. 그래도 몇 개는 흐린 원 안에 떨어집니다. (100번 더) 백 번 뿌려 평균을 내면 2.4개쯤입니다. 이게 "우연히 겹칠 기대치"입니다.
뿌려 보지 않아도 계산할 수 있습니다. 지도 별 하나가 아무 데나 떨어질 때 흐린 원 중 하나에 들어갈 확률은 원 60개가 사진에서 차지하는 넓이, 1.4%입니다. 지도 별이 168개니까 평균 2.4개가 들어갑니다. 오른쪽 식이 그 계산입니다.
그러면 물을 수 있습니다. 우연이라면 평균 2.4개인데, 26개 이상 겹칠 확률은 얼마일까? 이런 드문 일이 일어날 확률은 푸아송 분포로 계산하는데, 10의 마이너스 17.8승입니다. 기준인 10억 분의 1보다 훨씬 작습니다. 우연으로는 설명이 안 됩니다. 우리 만남은 우연이 아니라 필연입니다.
(질문이 나오면) 실제 풀이는 확신한 뒤 사진 별을 150개까지 늘려 다시 맞추기 때문에 겹친 별이 49개로 늘어서, 이 답을 10의 마이너스 23.8승으로 기록합니다. 데모는 그 전 단계, 사진 별 60개로 맞춘 답입니다.
(아무 데나 뿌리기를 다시 보여 주며) 뿌린 별이 2개 겹쳤다면, 우연이라도 열에 일곱 번은 그만큼 겹칩니다. 우연입니다.
그럼 기준은 왜 10억 분의 1일까요?

필연의 기준은 왜 10억 분의 1일까

못 푸는 사진은 8초 동안 후보를 3만 개 안팎 본다 → 기준 10^-9이면 가짜가 통과하는 건 사진 3만 장에 한 번
샘플 16장: 가짜는 모두 10^-4.3보다 흔하고, 진짜는 모두 10^-17.7보다 드물다
Astrometry.net도 같은 크기(10억)를 쓴다

기준은 세 가지를 맞춰 보고 정했습니다.
(넘기면) 첫째, 후보 수입니다. 쉬운 사진은 후보 몇십 개만 보고 확신해서 멈추지만, 어려운 사진은 1만 개, 끝내 못 푸는 사진은 8초 동안 3만 개 안팎을 확인합니다. 300번에 한 번 일어날 우연도 3만 번 시도하면 100번쯤 일어납니다. 복권을 3만 장 사면 여러 장 당첨되는 것과 같습니다. 그래서 기준은 가장 많이 볼 때를 견딜 만큼 엄격해야 합니다. 10억 분의 1이면 3만 개를 봐도 가짜가 통과할 확률이 3만 분의 1, 사진 3만 장을 풀어야 한 번 나올까 말까 합니다.
(넘기면) 둘째, 실제 샘플 16장에서 재 봤습니다. 위 그림의 점 하나가 사진 하나입니다. 녹색 점은 풀리는 14장의 진짜 답, 빨간 점은 사진마다 가장 그럴듯했던 가짜입니다(가짜 후보가 없던 오리온을 뺀 15장). 가짜는 모두 1만 분의 1 근처보다 흔했고, 진짜는 모두 10의 마이너스 17승보다 드물었습니다. 그 사이가 크게 비어 있어서, 기준을 그 빈 구간 안에 그었습니다.
주황 점은 사이판의 진짜 답입니다. 별이 10개뿐이라 10의 마이너스 5.2승까지만 나와서, 별 지도만으로는 확신하지 못합니다. 이 사진은 네 번째 장에서 다른 방법으로 풉니다.
(넘기면) 셋째, 같은 문제를 푸는 Astrometry.net도 같은 크기의 기준을 씁니다. 사실 10억이라는 숫자 자체를 수식으로 끌어낸 건 아닙니다. 빈 구간 안이라면 어디든 결과가 같았고, 그 안에서 바깥의 관례와 같은 값을 골랐습니다.

모르면 모른다고 하기

우연과 필연을 나눌 수 있게 되면서 판정이 이렇게 바뀌었습니다.
V2는 지문이 가장 가까운 quad를 그대로 답으로 냈습니다. 틀려도 답이라서, 맞는지는 사람이 눈으로 확인해야 했습니다.
V3는 후보마다 우연일 확률을 재서, 10억 분의 1보다 작은 후보, 곧 필연인 후보가 나오면 찾았다고 하고 바로 멈춥니다. 이제부터 이걸 "확신했다"고 부르겠습니다. 없으면 "모름"입니다. 틀린 답을 내지 않습니다.
모름이면 다음 방법으로 시도합니다. 별을 더 쓰거나, 하늘 부분만 보거나, 다른 모양으로 찾거나, 촬영 시각과 장소를 씁니다. 거기서 나온 후보도 같은 기준으로 다시 판정해서, 필연이면 정답으로 표시합니다. 그래도 모르면 그때 그럴듯한 후보를 보여 주고 사람이 확인합니다. 오른쪽 위 "사람이 확인"은 V2와 같은 자리입니다. V2는 늘 거기로 가고, V3는 끝까지 모를 때만 갑니다.
이게 중요한 이유입니다. V2는 맞는지 판정하는 단계가 미완이라 틀린 후보도 답처럼 나왔고, 사람이 매번 확인해야 했습니다.
모르는 걸 스스로 알면, 컴퓨터가 다음 방법을 알아서 시도할 수 있습니다. 사람은 끝까지 모를 때만 나서면 됩니다. "사람이 하던 일을 컴퓨터로" 가는 첫걸음입니다.
덤으로, 확신하면 바로 멈출 수 있어서 빨라졌습니다. 같은 V3 풀이에서 멈추기 전후로 북두칠성이 0.9초에서 0.18초가 됐습니다.

2. 주변 별 정보 표시에서 오차 보정

멀어질수록 늘어나는 오차를 어떻게 보정할까?

석촌호수 은하수 사진에서 겹친 별 30개를 놓고 보겠습니다. 이 사진은 V2에서는 틀린 답이었지만, 이 이야기 끝의 원근 변환으로 풀리는 답을 미리 가져왔습니다. 가장자리 어긋남이 가장 잘 보이는 사진이라서입니다. 흰 점이 사진의 별, 노란 점이 변환 방식(모델)으로 배치한 지도 별, 둘을 잇는 빨간 선이 어긋남입니다. 선이 길수록 크게 어긋난 겁니다. 초록 테두리는 매칭한 별, 짝입니다.
(①) V2처럼 짝지은 별 서너 개로만 변환을 구하면, 짝 근처는 맞는데 멀어질수록 크게 어긋납니다. 평균 35픽셀, 가장 크게 288픽셀입니다.
(②) 겹친 별 전부로 다시 맞추면 평균 21픽셀로 나아지지만, 가장자리가 여전히 어긋납니다. 돌리기, 키우기, 옮기기만으로는 안 맞는다는 뜻입니다.
(③) 렌즈 왜곡을 더해 봐도 20픽셀, (④) 어안 렌즈로 봐도 7픽셀입니다. 이 사진은 가장자리가 눌려 보여서 V2 이후에 한동안 어안 사진으로 다뤘고, 어안 풀이까지 만들었습니다.
(⑤) 그런데 건물이 똑바로 서 있는 게 단서였습니다. 건물이 서도록 원근 보정을 한 사진이라, 원근 변환으로 맞추면 평균 2픽셀이 됩니다. 나중에 받은 촬영 기록도 24mm, 어안이 아니었습니다. 파란 격자는 하늘의 같은 간격 선을 그 모델로 그린 겁니다. ②는 반듯한 바둑판, ⑤는 사다리꼴, ③④는 휘어집니다.
(다른 사진을 눌러 보며) 누각, 호주, 증선처럼 보통 광각 사진은 ②만으로도 2~7픽셀이고, 렌즈 왜곡이나 어안이 조금 더 맞습니다. 사진마다 맞는 모델이 다릅니다. 지금 풀이는 원근 변환까지 쓰고, 보통 사진의 남은 몇 픽셀은 허용 오차 안이라 그대로 둡니다. 렌즈 왜곡까지 맞추는 건 다음 개선 후보입니다.
그냥 겹친 별 전부로 한 번에 맞추면 안 되느냐 하실 수 있는데, 겹친 것 중에는 우연히 가까이 있던 가짜 짝이 섞여 있습니다. 그래서 몇 쌍을 무작위로 골라 맞춰 보기를 여러 번 해서 가장 많은 별이 동의하는 걸 고릅니다(RANSAC). 확신한 뒤에는 별 60개로 한 번 더 다듬습니다.

V3: 오차 보정

몇 쌍씩 무작위로 맞춰 보고, 가장 많은 별이 동의하는 것 고르기 (RANSAC)
건물을 똑바로 세운 사진은 사다리꼴까지 맞추는 원근 변환으로
확신한 뒤 별 60개로 한 번 더 다듬기

최종으로 풀리는 사진 14장 중 가장 아슬아슬한 사진도 우연일 확률 10⁻¹⁷·⁷
기준 10⁻⁹보다 한참 아래

남은 일

올바른 결정하기
주변 별 정보 표시에서 오차 보정
아무나 시도해 볼 수 있도록 웹사이트 배포

3. 사람이 하던 일을 컴퓨터로

별 찾기는 "주변보다 밝은 점" 찾기

V2에서 사람이 하던 첫 번째 일은 가짜 별을 지우는 것이었습니다. 왜 가짜가 섞이는지부터 보겠습니다.
(단계를 넘기며) 흑백으로 바꾸고, 크게 흐린 배경을 만들어 빼면 주변보다 밝은 점만 남습니다. 거기서 바로 옆보다 솟은 점을 고르고, 평균보다 표준편차(σ)의 몇 배 넘게 밝은 것만 남깁니다. 문턱을 올리면 확실히 밝은 점만 남습니다.
(누각 사진을 고르고 ⑤까지) 그런데 지붕 경계, 창문 줄, 가로등도 주변보다 밝아서 별처럼 잡힙니다. 문턱을 올려도 불빛이 먼저 남습니다. 이 방법만으로는 별과 불빛을 가를 수 없습니다. V2의 OpenCV도 같은 방법이라, 바뀐 건 그다음 고르는 순서입니다.

실패한 로직 1: 흐릿한 별 지우기

가짜가 크게 퍼진다 → 크게 퍼진 점은 지우자

밝은 진짜 별도 크게 퍼진다 → 정답 별 7개를 지우라고 했다

점선 줄의 밝기 (배경을 뺀 값) · 노란 막대 = 꼭대기 절반 높이에서의 폭 · 같은 사진은 같은 배율

V2 이후 개선하면서 생긴 일입니다. 사이판 사진에서 바다 물결 반사광 같은 뭉개진 빛이 밝게 잡혀, 풀이에 쓰는 앞쪽 별 자리를 차지했습니다.
(사이판) 재 보니 진짜 별은 좁고 뾰족하고, 가짜 반사광은 넓게 퍼져 있었습니다. 노란 막대가 퍼진 폭, 밝기가 꼭대기의 절반 이상인 폭입니다. 앞에서 본 단면 그래프에서도 별은 뾰족한 가시였으니, "크게 퍼진 건 흐릿한 가짜다, 지우자"고 정했습니다. 퍼짐 상위 25%를 주황으로 표시해 한 번에 지우는 기능을 넣었습니다.
(넘기면 북두칠성) 그런데 북두칠성 사진에서 주황으로 표시된 건 가장 밝은 진짜 별 7개 전부였습니다. 밝은 별은 또렷해도 빛이 넘쳐 크게 퍼집니다. 두베가 옆의 어두운 별보다 훨씬 넓습니다. 풀이는 밝은 별부터 묶어 맞추니, 하필 가장 필요한 별을 지우라고 한 셈입니다.
지우고 싶었던 건 별이 아닌 것이었는데, 그걸 "흐릿한 것"으로 바꿔 생각했고, 실제로 잰 건 "퍼진 크기"였습니다. 사이판 한 장으로 기준을 정하고 다른 사진으로 재 보지 않은 게 문제였습니다. 그래서 다음 방법은 측정 기준부터 만들고 시작했습니다.
(질문이 나오면) 검출은 퍼짐을 별 둘레 작은 창 안의 밝기 가중 분산으로 재서, 아래 숫자는 노란 막대보다 조금 작게 나옵니다.

실패한 로직 2: 칸마다 고르게 뽑기

칸마다 1등씩 뽑자 (10×10)

점이 잡힌 칸 83개 → 칸 1등 83개
(그중 진짜 별 30개)

그중 밝은 순으로 25개를 뽑으면
→ 진짜 별 4개, 가짜 21개

○ 뽑힌 진짜 별
○ 뽑힌 가짜
○ 칸 1등이지만 뽑히지 못한 점

땅 불빛이 한곳에 몰려 앞자리를 차지하니, 사진을 칸으로 나눠 칸마다 몇 개씩만 뽑으면 고르게 섞일 거라고 생각했습니다.
10×10, 100칸 중 점이 하나라도 잡힌 칸은 83개입니다. 칸마다 가장 밝은 점(칸 1등)을 뽑으면 83개이고, 그중 30개가 진짜 별입니다. 흰 원처럼 하늘 칸의 1등은 대부분 진짜 별입니다.
(넘기면) 그런데 풀이에는 앞쪽 25개만 넣습니다. 83개 중에서 다시 밝은 순으로 25개를 뽑으니, 땅 칸의 1등인 불빛이 더 밝아서 자리를 다 가져갔습니다. 진짜 별 4개, 가짜 21개. 하늘 칸의 진짜 별은 흰 원으로 남았습니다. 칸을 나눠도 마지막에 "밝은 순"으로 고르는 기준이 그대로였던 겁니다.
칸 크기를 6×6에 4개씩, 8×8에 2개씩으로 바꿔 봐도 새로 풀린 사진은 없었습니다. 문제는 자리 나누기가 아니라 고르는 기준이었습니다.
(진짜·가짜 판단) 정답 위치에 별 지도를 겹쳐서 붙였고, 지붕·산에 가려진 별 자리에 있던 불빛 넷은 사진을 보고 가짜로 바로잡았습니다.

사람을 흉내 내자

사람은 땅을 가리고 하늘만 본다

사진 전체로 못 풀면 위쪽만 체크하기

위쪽 45%에서 성공

○ 풀이에 처음 넣은 밝은 별 15개
▲ 후보의 출발점 (별 3~4개 묶음)
┄ 모름: 가장 그럴듯했던 후보의 별자리선
━ 성공: 찾은 별자리선
┄ 가린 경계

흐릿한 별을 거둔 뒤에도 문제는 그대로였습니다. 밝은 순으로 고르면 앞자리를 땅 불빛이 차지합니다. 주황 원이 풀이에 처음 넣는 밝은 별 15개인데, 누각 지붕과 난간에 몰려 있습니다.
칸마다 고르게 뽑기에 이어, 투표로 별 정체를 먼저 고르는 방법도 시도했는데 실패했습니다. 그래서 사람이 실제로 하는 단순한 일을 흉내 냈습니다. 땅을 가리고 하늘만 보기.
(사진 전체) 모름입니다. 노란 점선은 그나마 그럴듯했던 후보가 맞다면 보였을 별자리선입니다. 분홍 삼각형이 그 후보의 출발점인데, 지붕 끝 불빛 셋입니다. 용골자리·돛자리, 한국에서는 거의 안 보이는 남쪽 별자리입니다. 우연으로도 설명되는 엉뚱한 자리라 모름입니다. (넘기며) 위쪽 75%, 55%도 모름. (45%) 지붕 아래를 다 가리니 하늘의 별 넷(분홍)에서 출발해 카시오페이아와 북극성으로 풀립니다.
이렇게 자동으로 푸는 샘플이 6장에서 13장이 됐습니다. 사진 전체를 먼저 보니까 하늘만 찍은 사진은 손해가 없습니다. 75·55·45는 샘플을 보고 정한 숫자라, 샘플에만 맞춘 게 아닌지는 세 번째 장 끝에서 처음 보는 사진으로 따로 쟀습니다.
다만 이 방법은 "하늘은 사진 위쪽"이라는 가정에 기댑니다. 그래서 위치 대신 점 자체를 다시 보기로 했습니다. 이번에는 측정 기준부터 만들고요.
(질문: 하늘이 옆에 있거나 구멍으로 본 사진이면?) 지금은 위쪽 자르기가 마지막 대비책입니다. 먼저 사진 전체를 위치 가정 없이 별다운 순으로 보고, 위쪽 자르기가 틀린 사진은 판정이 오답을 막아 "모름"이 됩니다. 그때는 사람이 영역을 고릅니다.

밝은 순으로 고르면 불빛이 다 차지한다

(밝은 순 30개) 풀이에는 앞쪽 별 15개부터 넣습니다. 별을 다 넣으면 4개 묶음 수가 네제곱으로 늘어서, 앞쪽부터 15, 25, 40, 60개로 늘려 갑니다. 그런데 밝은 순으로 고르면 누각 불빛이 앞쪽을 다 차지합니다. 오로라 사진 두 장은 밝은 순 60개 안에 진짜 별이 하나도 없었습니다. (사진을 바꿔 가며) 조명 받은 나무 줄기, 건물 창문, 집 불빛, 구름과 노을 가장자리까지, 땅과 하늘의 밝은 가짜가 앞자리를 다 차지합니다.
가짜들을 사진에 겹쳐 보니 공통점이 있었습니다. 진짜 별은 사방이 고른 하늘 위에 떠 있고, 지붕 경계나 창문은 한쪽만 밝습니다.
(동그라미를 눌러서) 점 주변 고리를 8조각으로 나눠 조각마다 밝기를 잽니다. 진짜 별은 여덟 막대가 고르고, 지붕 경계 옆 불빛은 한쪽만 밝습니다. 100점에서 가장 밝은 조각과 가장 어두운 조각의 차이만큼 깎아 "별다움" 점수를 매기고, 88점 이상이면 별로 봅니다. 차이는 점 밝기에 견줘 재서, 아주 밝은 불빛은 덜 깎이기도 합니다.
(별다운 순 30개) 별다운 것부터 고르면 진짜 별이 앞으로 옵니다. 풀리는 사진 14장에서 앞쪽 25개씩, 350자리 중 진짜 별이 124개에서 280개로 늘었습니다.
그 결과 지금은 풀리는 14장이 모두 사진 전체에서 풀립니다. 아까 위쪽 45%까지 가야 했던 누각 사진도요. 땅 가리기는 별처럼 생긴 밝은 땅 불빛이 많은 사진을 위한 대비책으로 남겨 뒀습니다.

quad를 줄였더니 북두칠성이 빠졌다

HEALPix 더 보기 ↗

지금까지는 풀이에 어떤 별을 넣을지였고, 이제는 넣은 별로 별 지도와 어떻게 맞출지입니다.
V2의 quad DB부터 보겠습니다. (HEALPix 칸 보기) 처음에 말씀드린 HEALPix가 이 칸입니다. 하늘을 같은 넓이 192칸으로 나누고, 칸 중심에서 10도 원 안의 별로 4개 조합을 모두 만들었습니다. 그러면 원 안 양 끝, 20도까지 떨어진 별도 한 quad가 됩니다.
문제는 조합 수입니다. 별 수의 네제곱으로 늘어서, V2 DB는 quad가 51만 개, 65MB였습니다. 압축해도 22MB라 그대로는 배포할 수 없었고, 펼쳐서 검색 나무를 쌓는 데만 몇 초가 걸렸습니다. 다섯 번째 이야기에서 다시 나오는 숫자입니다.
그래서 V3 초기에 quad 수부터 줄였습니다. 사진 한 장에 담기는 건 대개 가까운 별들이니, 네 별이 모두 서로 10도 안에 모인 조합만 남겼습니다. 51만 개가 8만 3천 개, 65MB가 10.8MB로 줄었습니다.
(국자 네 별) 그런데 북두칠성 국자 네 별은 가장 먼 두 별이 10.4도라 아깝게 빠집니다. (다른 별을 골라 보며) 일곱 별로 만들 수 있는 4별 조합 35개 중 10도 안에 드는 건 하나도 없습니다. V2가 풀던 북두칠성이 이 제한 때문에 빠진 겁니다.
quad를 자동 풀이에 맞게 고쳤을 때(사진 별을 칸마다 고르게 고르고, 가까운 별끼리 묶고, 겹친 별로 다시 맞추기) 5장이 풀렸는데, 하필 가장 쉬워 보이는 북두칠성 사진이 안 풀린 이유가 이것이었습니다. 사진에서는 앞쪽 별부터 quad를 만드는데, 북두칠성 사진의 앞쪽 별이 바로 이 일곱 개라 DB에 맞는 quad가 없었습니다. (질문이 나오면) 지금은 입력 별을 60개까지 늘려, 주변의 어두운 별 넷으로 quad로도 풀립니다.
넓히면 조합이 폭발하니, 별 셋짜리 삼각형을 더했습니다. 셋은 조합이 세제곱으로 늘고, 넓게 보는 대신 밝은 별(3.5등급까지, 등급은 숫자가 작을수록 밝습니다)만 써서 30도까지 넓혀도 4만 8천 개로 감당이 됩니다.

삼각형을 쓰면 어떨까

별 셋, 삼각형이면 어떨까요. 셋이면 조합이 덜 폭발해서 18도, 밝은 별만이면 30도까지 넓힐 수 있고, 진짜 별이 셋만 잡혀도 됩니다.
삼각형의 지문은 모양 값이라고 부르겠습니다. 짧은 변 나누기 긴 변, 중간 변 나누기 긴 변 두 숫자입니다. 삼각형을 끌어서 만들어 보시면, 하늘에서 모양이 닮은 삼각형 8개를 별 이름과 함께 찾아 줍니다.
그런데 오른쪽 그림처럼 모양 값 평면이 빽빽합니다. 닮은 삼각형이 너무 많습니다. 사실 삼각형은 2023년 드림 챌린지 때 이것 때문에 실패했던 방법입니다. 그때는 각도가 같은 삼각형이 3천 개 가까이 나와서 가를 수가 없었습니다.

삼각형은 닮은 가짜가 너무 많다

+ 사진에서 잰 모양 값 · ● 정답 · ○ 풀이가 확인하는 가장 닮은 8개 · ● 별 지도의 모양 · 점선 원: 정답까지 거리

14장 전체로 보면, 정답이 8등 안에 드는 비율 삼각형 1% · quad 61%

호주 사진 한 장에서 같은 별들로 만든 삼각형과 quad를 비교합니다.
사진에서 별 셋으로 삼각형을 만들면 모양 값이 나옵니다. 십자가 그 값입니다. 별 지도의 삼각형 113만 개도 저마다 모양 값이 있고, 파란 점이 그것입니다. 십자 둘레를 크게 확대했습니다. (왼쪽 아래가 빈 건 짧은 변이 중간 변보다 길 수 없어서 모양 값이 없는 곳입니다.)
사진에는 위치 오차가 있어서, 정답 삼각형(초록)도 십자에서 조금 떨어져 있습니다. 점선 원이 그 거리입니다. 그런데 그 작은 원 안에 별 지도 삼각형이 3천 개 넘게 있습니다. 닮은 순으로 줄 세우면 정답은 3,049등입니다. 풀이는 가장 닮은 8개(노란 테두리, 십자 바로 옆)만 확인하니, 정답은 검증조차 안 됩니다.
오른쪽 quad는 같은 크기의 원 안에 별 지도 모양이 두 개뿐입니다. 정답이 십자에서 더 멀리 떨어져 있는데도 2등이라 바로 확인됩니다. 모양 값이 넷이라 우연히 닮은 가짜가 거의 없습니다. quad는 4차원이라, 십자에서 각 점까지의 거리는 그대로 두고 방향만 평면에 눌러 그렸습니다.
(넘기면) 풀리는 사진 14장 전체로 보면 정답이 8등 안에 드는 건 삼각형 1%, quad 61%입니다. 그래서 처음에는 삼각형만으로 증선 두 장과 호주 한 장을 못 풀었습니다. 다음 장들처럼 크기로 거르고 밝은 별 색인을 따로 둔 뒤에야 풀렸습니다.

삼각형과 quad는 서로 못 푸는 사진을 푼다: 둘 다 쓰자

	삼각형 (별 셋)	quad (별 넷)
사진에서 만들 수 있는 진짜 모양	304개	64개 (10° 안만)
정답보다 더 닮은 가짜 (중간값)	3,052개	1개
혼자서 푸는 사진 (14장 중)	14장	10장
걸린 시간 (풀린 사진, 가장 오래)	3.3초	0.3초

quad로 먼저 빠르게 → 못 풀면 삼각형

가짜 삼각형 줄이기: 화각을 짐작하면 크기로 거를 수 있다

북두칠성 사진에서 메라크, 페크다, 메그레즈 세 별을 골랐습니다. 오른쪽은 하늘의 밝은 별 삼각형 4만 8천 개 중 모양이 닮은 것들입니다. 가로는 모양 차이, 세로는 하늘에서의 크기입니다.
사진 속 삼각형은 픽셀 단위라, 하늘에서 몇 도짜리인지는 렌즈 화각, 즉 사진의 짧은 변이 하늘에서 몇 도인지를 알아야 압니다. 그래서 지금까지는 합동이 아니라 닮음, 모양만 비교할 수 있었습니다. (화각 모름) 닮은 게 385개고, 정답은 11등입니다. 풀이는 가장 가까운 8개만 확인하니 정답이 빠집니다.
(37°) 화각을 하나 짐작하면 사진 삼각형이 하늘에서 몇 도짜리인지 나옵니다. 그 절반에서 두 배 사이만 남기면 초록 띠 밖은 다 사라져서 58개가 되고, 정답이 4등으로 올라와 확인 대상에 들어갑니다.
(10°, 75°) 화각을 틀리게 짐작하면 띠가 엉뚱한 데 있어서 정답이 빠집니다. 화각을 모르니 풀이는 10도에서 75도까지 아홉 가지를 다 해 봅니다. 후보 사이 간격이 1.3배쯤이고 띠는 절반에서 두 배라, 어느 화각이든 하나는 걸립니다. 화각을 짐작하면 사진 삼각형도 그 화각으로 펴서 비교하니 가장자리에서 찌그러진 것도 바로잡힙니다. 가까운 8개만 보는 건 속도와 정확도를 맞춘 값입니다.
(알리오트·미자르·알카이드를 골라 보면) 이 삼각형은 닮은 게 1,518개라 모양만으로는 106등이고, 37도로 짐작해도 92개 중 10등이라 8개 밖입니다. (29°) 그런데 29도로 짐작하면 31개 중 3등으로 들어옵니다. 짐작이 실제 화각과 조금 달라도 띠가 넓어서 걸립니다. 그래서 화각 아홉 가지를 다 해 보고, 밝은 별 10개로 만들 수 있는 삼각형 120개도 다 해 봅니다. 어느 조합이든 하나만 걸리면 됩니다.
(질문이 나오면) 데모의 "모양이 닮았다"(모양 차이 0.03 안)는 그림으로 보이려고 둔 선입니다. 실제 풀이는 선을 긋지 않고 가장 닮은 8개를 확인합니다. 절반에서 두 배라는 띠는 화각 후보 간격(1.3배쯤)과 가장자리 찌그러짐을 넉넉히 덮도록 잡았습니다.

V3: 사람 손 없이 샘플 16장

성공

모름

성공

모름

V2 quad + 판정1장

고친 quad5장

+ 삼각형6장

+ 땅 가리기13장

+ 원근 변환14장

그래서 지금은 16장 중 14장이 사람 손 없이 풀립니다. 틀린 답은 여전히 0장입니다.
(막대) 같은 16장, 같은 확신 기준으로 잰 순서입니다. V2 quad에 이 판정만 붙이면 1장(앞에서 본 V2의 4장은 1순위를 그대로 답으로 센 것이고, 여기는 10억 분의 1 기준을 넘은 것만 셉니다), quad를 고쳐서(고르게 고르기, 가까운 별끼리 묶기, 겹친 별로 다시 맞추기) 5장, 삼각형을 더해 북두칠성까지 6장, 땅 가리기로 13장, 원근 변환으로 은하수까지 14장입니다.
막대는 기능을 하나씩 더해 잰 순서라 앞의 장 순서와는 다릅니다. 별다움은 막대에 없는데, 다른 길로 같은 곳에 닿았기 때문입니다. 지금은 별다운 순으로 고르면 땅을 가리지 않아도 14장이 모두 사진 전체에서 풀리고, 땅 가리기는 못 풀 때의 대비책으로 남았습니다.
남은 둘 중 구글에서 찾은 사진은 진짜 사진이 아닐 수도 있어서, 오히려 "모르겠다"가 맞는 답일 수 있습니다. 사이판은 다음 장에서 풉니다.

샘플 16장에만 맞춘 건 아닐까

시험	풀림	틀린 확신
정답을 아는 합성 사진 48장 창문·전봇대·반사광·위성·비행기를 섞어 그림	46장	0
풀리는 14장을 다시 압축·축소한 112장 앱과 같은 8초 제한으로	108장	0
별하늘지기 카페 사진 6장 처음 보는 사진 · 이 사진들로는 어떤 값도 고치지 않음	5장	0
인터넷 밤하늘 사진 200장 처음 보는 사진 · 앱과 같은 8초 제한으로	102장	0

앞에서 샘플 16장에만 맞춘 것 아니냐는 질문을 미리 받았는데, 그 답입니다.
첫째, 정답을 아는 합성 사진입니다. 하늘을 픽셀로 그리고 창문 격자 건물, 전봇대, 바다에 비친 불빛, 위성 궤적, 비행기 불빛을 일부러 섞었습니다. 48장 중 46장이 풀렸고, 틀린 답을 확신한 적은 없습니다.
(넘기면) 둘째, 풀리는 사진 14장을 메신저를 거친 것처럼 다시 압축하고 줄여 112장을 만들었습니다. 108장이 풀립니다. 처음엔 시간 제한 없이 재서 좋아졌다고 생각한 개선이, 앱과 같은 8초 제한 안에서는 오히려 나빠진 일이 있었습니다. 그 뒤로는 늘 앱과 같은 조건으로 잽니다.
(넘기면) 셋째, 방법을 다 만든 뒤에 별하늘지기 카페에서 받은 처음 보는 사진 6장입니다. 5장이 풀렸고, 찍은 분이 별자리를 그려 둔 2장은 별 위치가 3픽셀 안으로 맞았습니다. 달에 바짝 붙여 찍은 1장은 "모르겠다"였습니다. 이 사진들은 이번 장 끝에서 다시 나옵니다.
(넘기면) 넷째, 인터넷에서 모은 밤하늘 사진 200장입니다. 다음 장에서 자세히 보겠습니다.

처음 보는 인터넷 사진 200장

102 / 200

8초 안에 확신 (51%) · 그중 겹친 별로 정답 101, 애매 1

틀린 답을 확신 (8초)

모름 — 후보만 보여 줌

분류별 8초 확신

별밭8/8

희미함7/8

별자리24/32

구름10/15

망원3/5

달4/7

오로라13/24

도시 불빛9/17

은하수21/51

어안2/12

박명1/10

별 궤적0/10

못 푼 98장의 원인

불빛·구름·박명·달23

원인 미확정23

어안·초광각16

광각 가장자리11

별 궤적11

8초 부족6

밝은 별 밀림6

별 적음2

방법을 다 만든 뒤, Wikimedia Commons에서 밤하늘 사진 200장을 모아 앱과 똑같이 8초 제한으로 풀었습니다. 은하수, 별자리, 오로라, 도시 불빛, 구름, 달, 해 진 직후 하늘, 별 궤적, 어안, 망원까지 섞었습니다. 이 사진들로는 어떤 값도 고치지 않았습니다.
정답을 모르니, 답대로 별 지도를 겹쳐 사진의 별과 우연보다 훨씬 많이 겹치면 정답으로 봤습니다. 이 기준은 정답을 아는 샘플로 먼저 맞췄습니다.
102장을 확신했고, 틀린 답은 한 장도 없었습니다. 나머지 98장은 "모르겠다"입니다.
(넘기면) 별이 또렷한 사진은 잘 풀고, 어안, 별 궤적, 해 진 직후처럼 하늘이 밝은 사진은 거의 못 풉니다. 못 푼 이유로는 지상 불빛과 구름, 그리고 원인을 아직 모르는 은하수 광각 사진이 가장 많습니다. 시간을 60초로 늘리면 8장이 더 풀리지만 그중 2장은 틀린 답이라, 8초 제한이 안전 장치 노릇도 하고 있습니다. 이게 V4에서 할 일입니다.

4. 이과생의 별 헤는 밤, 다시

같은 하늘은 한 달에 2시간씩 일찍 온다

원리부터 보겠습니다. 문제 하나 내겠습니다. 1월 1일 23시 밤하늘과 같은 하늘은 2월 1일 몇 시에 볼 수 있을까요? 위에서 내려다본 지구의 공전입니다.
별은 아주 멀어서, 어느 달이든 같은 하늘을 보려면 노란 화살표처럼 같은 방향을 봐야 합니다.
(한 달 뒤) 한 달이면 지구가 30도쯤 공전합니다. 시계는 해를 기준으로 가니까, 같은 방향을 보는 순간이 2시간 일찍 옵니다. 답은 21시입니다. 오른쪽 하늘은 그 순간의 서울 남쪽 하늘인데, 달이 바뀌어도 똑같습니다.
(몇 달 더) 계속 넘기면 그 방향이 해 쪽으로 돌아가서, 같은 하늘인데 낮이라 안 보이는 때가 옵니다. 2022년 발표의 표에서 지운 칸들이 이겁니다.
그러니 사진에서 "그 순간 머리 위 하늘"을 알면, 날짜마다 몇 시였는지가 나옵니다.

지평선을 알 수 있다면?

(①) 누각 사진이 해결됐으니, 사진 속 어느 점이든 하늘의 어느 방향인지 압니다.
(②) 지평선 위 두 점을 찍습니다. 여기서는 먼 산 능선을 썼습니다. 이 두 점을 하늘 방향으로 바꾸면, 둘 다 고도 0도인 방향입니다.
(③) 두 방향 모두와 90도인 방향이 머리 꼭대기, 천정입니다. 오른쪽은 하늘의 경도·위도인 적경·적위 지도입니다. 천정의 적위가 곧 위도이고, 천정의 적경이 그 순간의 "하늘 시계"입니다. 정식 이름은 지방 항성시인데, 앞에서 본 노란 화살표가 가리키는 방향이 이겁니다.
(④) 하늘 시계가 이 값이 되는 순간은 날마다 한 번씩 옵니다. 그래서 날짜는 하늘만으로 정할 수 없습니다. 찍은 분이 10월 3일이라고 하셔서 그날을 보면 4시 54분이고, 찍은 분 답이 4시에서 5시였습니다. 하늘 시계는 5시 9분인데 찍은 시각이 4시 54분인 건, 하늘 시계는 별을 기준으로, 우리 시계는 해를 기준으로 가기 때문입니다. 둘은 하루에 4분씩, 한 달에 2시간씩 벌어집니다. 앞에서 본 그 2시간입니다. 지난 발표에서 Stellarium으로 찾은 1월 11일 22시대도 같은 줄 위에 있습니다.
먼 산 능선을 지평선으로 써서 위도는 4도 낮게 나왔는데, 위도 오차는 시각에는 거의 영향이 없습니다.

버즈빌은 해외로 워크샵을 가곤 했다는 전설이 있다.

별 8개만으로는
단서가 부족하다.

여기에
'언제',

'어디서',

'지평선'
이 더해지면

별을 특정할 수 있다.

그런데 실제로는 찍은 시각이
22:10 무렵 (사이판 시각)

첫 번째 사진이 귀국 후
캡처한 것인 걸 알 수 있다.

2022년 첫 발표에서 사람이 풀었고, V2 발표에서도 다시 보여 드린 사이판 사진입니다.
(넘기며) 별을 찍고, 바다 수평선을 긋고, 메신저에 올라온 시각과 사이판이라는 장소를 넣어서 Stellarium과 맞췄습니다.
사이판 사진은 진짜 별이 10개 남짓이라, 9개가 맞아도 10억 분의 1 수준의 확신이 수학적으로 안 나옵니다. 하늘 전체를 뒤지면 후보가 워낙 많아서, 별 몇 개가 맞는 정도는 가짜 후보도 해냅니다. 실제로 가장 좋은 답도 10만 분의 1 수준에서 멈췄고, 가짜 후보도 2만 분의 1까지 옵니다.
그때 사람은 메신저 시각, 사이판이라는 장소, 바다 수평선으로 풀었습니다. 이 방법을 그대로 기능으로 만들었습니다.
언제 어디서 찍었는지 알면 남는 건 바라본 방향과 화각뿐이라 별 10개로도 확신할 수 있습니다.
올린 시각은 찍은 시각이 아니니, 올린 시각 3시간 전부터 1시간 30분 뒤까지를 함께 훑습니다.
확신 기준도 바뀝니다. 방향, 화각, 시각을 칸으로 나눠 다 맞춰 보니, 많이 볼수록 우연히 좋은 칸이 나오기 쉽습니다. 복권을 많이 사면 한 장 당첨이 덜 놀라운 것과 같습니다. 그래서 살펴본 칸 수만큼 점수를 깎아서 판정하고, 그 기준은 정답을 아는 합성 장면 130개로 정했습니다. 지평선도 자동으로 제안해서, 이 사진은 클릭 없이 풀립니다.
재미있는 건 시각입니다. 별 배치와 수평선으로 계산하면 22시 10분 무렵에 찍었습니다. 메신저 캡처에는 9시 36분으로 보이는데, 캡처를 한국에 돌아와서 해서 한국 시각으로 보인 겁니다. 사이판 시각으로는 22시 36분에 올렸으니, 찍고 25분쯤 뒤에 올린 셈입니다. 그날 저도 업로드보다 먼저 찍었을 거라 보고 앱 시각을 오후 10시쯤으로 맞춰 별을 찾았는데, 풀이도 같은 생각으로 같은 답에 닿았습니다.

달은 날짜를 말해준다

별하늘지기 카페에서 받은, 방법을 만들 때 한 번도 보지 않은 사진 세 장입니다. 저작권 때문에 사진은 보여 드리지 않겠습니다.
세 장을 따로 풀었고, 세 장 모두 클릭 없이 확신하며 풀렸습니다. 틀린 답은 없었습니다. 한 장은 줌으로 당겨 찍은 화각 20도짜리, 두 장은 57도짜리 광각입니다(풀린 화각으로 계산하면 35mm 환산 73mm, 24mm). 달은 별 지도에 없지만, 사진이 풀리면 사진 속 어느 점이든 하늘 좌표로 바꿀 수 있습니다. 노란 원이 세 사진의 달 위치인데, 0.4도 안으로 겹칩니다.
초록·파란 선은 2026년 한 해 달이 지나간 길입니다. 달은 27.3일마다 이 자리를 지나서 1년에 14번입니다. 오른쪽은 그때마다 화악산에서 낮이었는지 밤이었는지, 달이 얼마나 빛났는지입니다. 달이 땅 아래면 0%입니다.
사진 속 달은 밤하늘의 가는 그믐달이라, 1년 중 다 맞는 때는 10월 9일 5시 20분 하나뿐입니다. 같은 자리에서 가는 그믐달이 되려면 해도 가을 자리에 있어야 해서입니다. 글에 적힌 날짜와 같습니다.
다만 몇 년도인지는 이것만으로 모릅니다. 해는 글을 보고 2026년으로 뒀고, 장소도 글에 적힌 화악산으로 뒀습니다.

5. 아무나 해 볼 수 있게

V2를 배포하지 못한 이유

정확도 아무 사진이나 기대만큼 풀지 못하고, 맞는지 판정하지 못했다
속도 풀이가 너무 오래 걸렸다
용량 받는 양이 많아 서버 비용이 걱정됐다
편의성 개발이 멈춰 쓰기 불편했고, 사람이 별을 고쳐야 풀렸다

V2를 배포하지 못한 이유는 네 가지였습니다.
정확도. 어떤 사진을 올려도 기대만큼 풀어 준다고 할 수 없었고, 맞는지 판정하는 단계가 미완이라 맞는 후보와 틀린 후보를 가려 주지 못했습니다. 공개 서비스라면 쓰는 사람이 그걸 일일이 확인할 수 없습니다.
속도. 풀이가 너무 오래 걸렸습니다. 다시 재 보니 V2는 "다음"을 누르고 후보 목록이 나오기까지 사진 한 장에 약 4초였는데, 거의 다 65MB짜리 패턴 DB를 펼쳐 검색 나무를 쌓는 시간이었습니다. 그렇게 나온 후보도 확인 없이 늘어놓기만 해서, 14장 중 1순위가 정답인 건 4장이었습니다.
용량. 받는 양이 많아서 서버 비용이 걱정됐습니다.
편의성. 개발 도중에 멈춰서 쓰기 불편했고, 사람이 별 표시를 고쳐 줘야 풀렸습니다. 저는 어떤 점을 지울지 알지만 처음 온 사람은 모릅니다.

V2를 배포하지 못한 이유

정확도 모르면 모른다고 · 사람 손 없이 풀기
속도 후보까지 약 4초 → 확신까지 0.13초 (중앙값)
용량
편의성

처음 받는 양: 약 28MB

OpenCV3.87MB

글꼴2.06MB

quad DB22.15MB

나머지0.42MB

합계 약 28MB V2를 그대로 올렸다면, 플레이트 솔버를 열어 사진 한 장 풀 때까지 (압축)

OpenCV의 손익 계산

	OpenCV	직접 짜면
역할	흑백 · 흐림 · 빼기 · 별 감지	같은 일, 약 120줄
용량	3.86MB	0
준비	받기 3.1초(10Mbps) + 불러오기 0.14초	0
속도	0.16초	0.15초
	흑백·흐림·빼기, 2.8MP 사진 · 큰 사진(12MP)은 0.7초 vs 0.75~0.9초

OpenCV를 쓰지 말자

V2에서 OpenCV를 빌드하려다 포기하고 그냥 썼습니다.
OpenCV가 해 주던 일은 흑백, 흐림, 빼기, 그리고 밝은 점을 골라 별로 집어내는 별 감지였습니다. 별 감지는 V2 뒤에 "주변보다 밝은 점" 방식으로 바꾸면서 이미 직접 짰고, 남은 흑백, 흐림, 빼기도 120줄 남짓이면 됩니다. 그런데 이걸 위해 3.86MB를 받고 있었습니다.
속도도 거의 같습니다. 같은 일(흑백, 흐림, 빼기)을 시키면 2.8MP 사진에서 OpenCV 0.16초, 직접 짠 코드 0.15초입니다. 1,200만 화소 큰 사진에서는 직접 짠 쪽이 조금 느립니다. 대신 OpenCV는 받는 데 10Mbps 기준 3초, 불러오는 데 0.14초가 먼저 듭니다.
(넘기면) 그래서 아예 뺐습니다. 3.9MB가 빠졌습니다.
덤으로, 테스트와 브라우저가 서로 다른 흐림을 쓰고 있었다는 것도 알게 됐습니다. 테스트에서 잰 성적이 실제 앱과 다를 수 있었다는 뜻이라, 같은 코드를 쓰게 맞췄습니다.

글꼴: 쓰인 글자만 받자

	통짜 파일	나눠 받기
받는 글자	한글 1만 1천여 자	사이트에서 쓰는 것만
용량	2.05MB	0.31MB

DB를 받지 말고 만들자

quad DB

V2 65MB(압축 22MB) → 10° 안만 10.8MB → 이진 2MB(압축 1.46MB) → 0

별 위치 + 규칙(HEALPix 192칸)이면
언제든 똑같이 만들어진다

브라우저가 사진 고르는 동안 약 0.75초 (노트북 기준)

quad DB는 V2에서 65MB였고, 앞에서 본 10도 제한으로 10.8MB, 숫자를 이진으로 담아 2MB까지 줄였습니다.
그러다 다시 생각해 보니, 이건 별 위치와 규칙만 있으면 언제든 똑같이 만들어집니다. 앞에서 본 HEALPix 칸 나누기가 그 규칙입니다.
(HEALPix 192칸을 켜고 칸 하나를 눌러 보며) 하늘을 같은 넓이 192칸으로 나누고, 칸마다 그 안의 별로 4개 조합을 만듭니다.
그래서 받지 않고 브라우저가 만듭니다. 사진 고르는 동안 노트북에서 0.75초면 됩니다. 휴대폰에서는 아직 못 재 봤습니다.
Astrometry.net은 별 수백만~수억 개짜리 카탈로그로 만든 색인을 쓰는데, 저는 맨눈으로 보이는 5등급까지 1,624개만 씁니다. 일반인이 찍은 사진에는 그 정도면 충분했습니다.

처음 받는 양: 28MB → 0.68MB

OpenCV3.87 → 0

글꼴2.06 → 0.31

quad DB22.15 → 0

나머지0.42 → 0.37

합계 약 28MB → 0.68MB

V2를 배포하지 못한 이유

정확도 모르면 모른다고 · 사람 손 없이 풀기
속도 후보까지 약 4초 → 확신까지 0.13초 (중앙값)
용량 약 28MB → 0.68MB
편의성

편의성은 직접 판단해 보세요.

남은 일

올바른 결정하기
주변 별 정보 표시에서 오차 보정
아무나 시도해 볼 수 있도록 웹사이트 배포

2022년에 세운 목표

Introduction to Plate Solving (2022-06) 마지막 장: 나만의 플레이트 솔버 만들기

PoC
밝은 별만으로
땅이나 구름이 찍힌 사진에서도
안 되면 사진 두 장만이라도 → 샘플 16장 중 14장 (시각·장소를 쓰면 15장)

V3를 개발하면서 배운 점

모르면 모른다고 한다
짝에 쓰지 않은 별로 확인한다
감 대신 여러 사진으로 잰다
앱과 같은 조건으로 잰다
사람이 하던 일을 흉내 낸다

는 AI가 생각한 배운 점

V3를 개발하면서 배운 점입니다.
모르면 모른다고 하기, 짝에 쓰지 않은 별로 확인하기, 감 대신 여러 사진으로 재기, 앱과 같은 조건으로 재기. 마지막은 앞에서 말씀드린 이야기입니다. 시간 제한 없이 재면 나아졌던 개선이, 앱처럼 8초에서 끊으면 오히려 나빠졌습니다.
그리고 똑똑한 방법보다 사람이 실제로 하는 단순한 일을 흉내 내는 게 강했습니다.
2023년 드림 챌린지 때 배운 점에 "컴퓨터를 가르치는 일은 어렵습니다"라고 적었는데, 이번에는 사람이 하는 일을 하나씩 흉내 내게 하니 가르칠 수 있었습니다.
(넘기면) ...라는 건 AI가 생각한 배운 점입니다.

V3를 개발하면서 사람이 배운 점

AI는 저보다 개발을 잘합니다
직접 코드를 짜는 건 아니지만, 여전히 만드는 건 재밌습니다
더 적은 노력으로 높은 퀄리티가 나오니 만족도가 좋습니다
발표자료는 여전히 하나하나 살펴보고 수정해야 합니다
이제는 성불할 수 있습니다

이제는 주소 하나

1. nvm 설치

2. git clone, npm install, ./build_database.sh, npm run dev

3. 웹브라우저에서 http://localhost:5025 열기

star.byb.kr

원리: star.byb.kr/learn
코드: github.com/ybbarng/star.byb.kr

지금 써 보세요

star.byb.kr

내 휴대폰 속 밤하늘 사진을 올려 보세요

사진은 서버로 가지 않아요. 계산은 전부 내 휴대폰에서 합니다.

사진이 없으면 샘플이나 별 놀이터도 있습니다.

감사합니다.

덤: 별 놀이터

V4에서 할 일

풀리는 사진을 다시 압축·축소한 112장 중 8초 안에 못 푸는 4장
별 10개 남짓인 사진: 지금은 시각·장소가 있어야
처음 보는 사진 더 많이
핸드폰에서 얼마나 걸리는지 재기
어안·망원 렌즈 사진도 풀기

Dev Seminar

2026-10-23 Brice

Plate Solver 만들기V3

2026-10-23 Brice

지난 이야기

그동안의 이야기

Plate Solving

V2는 이렇게 풀었습니다

별 배치를 알아보려면?

V2에서 남은 일

샘플 16장: V2 결과

샘플 16장: V3 결과

V3 구경부터 해볼까요?

V2와 무엇이 달라졌나

1. 올바른 결정하기

V2: 가장 가까운 quad가 곧 답

찾은 답을 사진에 겹쳐서 비교해보면

우리 만남은 우연이 아니야

필연의 기준은 왜 10억 분의 1일까

모르면 모른다고 하기

2. 주변 별 정보 표시에서 오차 보정

멀어질수록 늘어나는 오차를 어떻게 보정할까?

V3: 오차 보정

남은 일

3. 사람이 하던 일을 컴퓨터로

별 찾기는 "주변보다 밝은 점" 찾기

실패한 로직 1: 흐릿한 별 지우기

실패한 로직 2: 칸마다 고르게 뽑기

사람을 흉내 내자

밝은 순으로 고르면 불빛이 다 차지한다

quad를 줄였더니 북두칠성이 빠졌다

삼각형을 쓰면 어떨까

삼각형은 닮은 가짜가 너무 많다

삼각형과 quad는 서로 못 푸는 사진을 푼다: 둘 다 쓰자

가짜 삼각형 줄이기: 화각을 짐작하면 크기로 거를 수 있다

V3: 사람 손 없이 샘플 16장

샘플 16장에만 맞춘 건 아닐까

처음 보는 인터넷 사진 200장

4. 이과생의 별 헤는 밤, 다시

같은 하늘은 한 달에 2시간씩 일찍 온다

지평선을 알 수 있다면?

버즈빌은 해외로 워크샵을 가곤 했다는 전설이 있다.

달은 날짜를 말해준다

5. 아무나 해 볼 수 있게

V2를 배포하지 못한 이유

V2를 배포하지 못한 이유

처음 받는 양: 약 28MB

OpenCV의 손익 계산

OpenCV를 쓰지 말자

글꼴: 쓰인 글자만 받자

DB를 받지 말고 만들자

처음 받는 양: 28MB → 0.68MB

V2를 배포하지 못한 이유

편의성은 직접 판단해 보세요.

남은 일

2022년에 세운 목표

V3를 개발하면서 배운 점

는 AI가 생각한 배운 점

V3를 개발하면서 사람이 배운 점

이제는 주소 하나

지금 써 보세요

덤: 별 놀이터

V4에서 할 일

2026-10-23

Brice

Plate Solver 만들기^V3

2026-10-23

Brice